如图,在△AOB中,∠BOA=90°,∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点,若,则AO的值为( )...
问题详情:
如图,在△AOB中,∠BOA=90°,∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点,若,则AO的值为( )
A. B.2 C. D.
【回答】
B解:∵∠AOB=90°,
∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠CAO=90°,
∠CAO=∠BOD,
∴△ACO∽△BDO,
∴=()2,
∵S△AOC=×2=1,S△BOD=×1=,
∴()2==2,
∴OA2=2OB2,
∵OA2+OB2=AB2,
∴OA2+OA2=6,
∴OA=2,
故选:B.
知识点:反比例函数
题型:选择题