在某海域,一艘海监船在P处检测到南偏西45°方向的B处有一艘不明船只,正沿正西方向航行,海监船立即沿南偏西60...
问题详情:
在某海域,一艘海监船在P处检测到南偏西45°方向的B处有一艘不明船只,正沿正西方向航行,海监船立即沿南偏西60°方向以40海里/小时的速度去截获不明船只,经过1.5小时,刚好在A处截获不明船只,求不明船只的航行速度.(≈1.41,≈1.73,结果保留一位小数).
【回答】
解:作PQ垂直于AB的延长线于点Q,
由题意得:∠BPQ=45°,∠APQ=60°,AP=1.5×40=60海里,
∴在△APQ中,AQ=AP•sin60°=30海里,PQ=AP•cos60°=30海里,
∵在△BQP中,∠BPQ=45°,
∴PQ=BQ=30海里,
∴AB=AQ﹣BQ=30﹣30≈21.9海里,
∴=14.6海里/小时,
∴不明船只的航行速度是14.6海里/小时.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题