如图,已知曲线y=x3上一点求:(1)点P处的切线方程.(2)满足斜率为1的曲线的切线方程.
问题详情:
如图,已知曲线y=x3上一点
求:(1)点P处的切线方程.
(2)满足斜率为1的曲线的切线方程.
【回答】
解:因为y=f(x)=x3,
=
=
=x2.
(1)因为y′|x=2=4,
所以在点P处的切线方程为y-=4(x-2),
即12x-3y-16=0.
(2)设切点坐标为M,
由于切线斜率k=,
则=1,x0=±1,那么切点坐标,所以所求切线方程为y+=x+1或y-=x-1,即x-y+=0或x-y-=0.
知识点:导数及其应用
题型:解答题