下列关于抛物线y=﹣x2+2的说法正确的是( )A.抛物线开口向上B.顶点坐标为(﹣1,2)C.在对称轴的右...
问题详情:
下列关于抛物线y=﹣x2+2的说法正确的是( )
A.抛物线开口向上
B.顶点坐标为(﹣1,2)
C.在对称轴的右侧,y随x的增大而增大
D.抛物线与x轴有两个交点
【回答】
D【考点】H3:二次函数的*质.
【分析】由抛物线解析式可求得开口方向、对称轴、顶点坐标,可求得*.
【解答】解:∵y=﹣x2+2,
∴抛物线开口向下,对称轴为y轴,顶点坐标为(0,2),在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,
∴A、B、C都不正确,
∵△=﹣4×(﹣1)×2=8>0,
∴抛物线与x轴有两个交点,
∴D正确,
故选D.
【点评】本题主要考查二次函数的*质,掌握二次函数的顶点式是解题的关键,即在y=a(x﹣h)2+k中,对称轴为x=h,顶点坐标为(h,k).
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题