如图,在正方形ABCD中,AB=2,连接AC,以点C为圆心、AC长为半径画弧,点E在BC的延长线上,则*影部分...
问题详情:
如图,在正方形ABCD中,AB=2,连接AC,以点C为圆心、AC长为半径画弧,点E在BC的延长线上,则*影部分的面积为( )
A.6π﹣4 B.6π﹣8 C.8π﹣4 D.8π﹣8
【回答】
A
【解析】
先根据勾股定理求出AC的长,再由正方形的*质得出∠ACD=45°,根据S*影=S扇形ACE-S△ACD即可得出结论.
【详解】
解:∵在正方形ABCD中,AB=2, ∴AC=2=4,∠ACD=45°. ∵点E在BC的延长线上, ∴∠DCE=90°, ∴∠ACE=45°+90°=135°, ∴S*影=S扇形ACE-S△ACD==6 故选:A.
【点睛】
本题考查的是扇形面积的计算,熟记扇形的面积公式及正方形的*质是解答此题的关键.
知识点:弧长和扇形面积
题型:选择题