已知正四棱锥,侧棱长是底面边长的2倍,是的中点,则所成的角的余弦值为()A.B.C.D.
问题详情:
已知正四棱锥 ,侧棱长是底面边长的 2 倍, 是 的中点,则 所成的角的余弦值为( )
A . B . C . D .
【回答】
C
【分析】
建立空间直角坐标系,利用空间向量法求出异面直线所成角的余弦值.
【详解】
解:如图所示建立空间直角坐标系,
不妨设 ,则 , ,所以
, , , , , .
.
与 所成角的余弦值为 .
故选: .
知识点:空间中的向量与立体几何
题型:选择题
问题详情:
已知正四棱锥 ,侧棱长是底面边长的 2 倍, 是 的中点,则 所成的角的余弦值为( )
A . B . C . D .
【回答】
C
【分析】
建立空间直角坐标系,利用空间向量法求出异面直线所成角的余弦值.
【详解】
解:如图所示建立空间直角坐标系,
不妨设 ,则 , ,所以
, , , , , .
.
与 所成角的余弦值为 .
故选: .
知识点:空间中的向量与立体几何
题型:选择题