如图所示，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EG⊥BC于G，下列...

问题详情：

如图所示，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EG⊥BC于G，下列结论正确的是(     )

A．∠C=∠ABC     B．BA=BG     C．AE=CE     D．AF=FD

【回答】

B【考点】角平分线的*质；全等三角形的判定与*质．

【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AE=EG，再利用“HL”*Rt△ABE和Rt△GBE全等，根据全等三角形对应边相等可得BA=BG．

【解答】解：∵∠BAC=90°，AD是斜边上的高，AD是∠ABC的平分线，

∴AE=EG，

在Rt△ABE和Rt△GBE中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△GBE（HL），

∴BA=BG．

故选B．

【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的*质，全等三角形的判定与*质，熟记*质以及三角形全等的判定方法并确定出全等三角形是解题的关键．

知识点：角的平分线的*质

题型：选择题