已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中=1,2,3,…(1) *数列{l...
问题详情:
已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中=1,2,3,…
(1) *数列{lg(1+an)}是等比数列;
(2) 设Tn=(1+a1) (1+a2) …(1+an),求Tn及数列{an}的通项;
(3) 记bn=,求{bn}数列的前项和Sn,并*Sn+=1.
【回答】
解:(Ⅰ)由已知,
∴
∴,两边取对数得
,
即
∴是公比为2的等比数列.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
∴ (*)
∴
由(*)式得
(Ⅲ)
∴∴
∴
∴
又
∴
∴
,
∴
又
∴.
知识点:数列
题型:计算题