设直线x﹣y+3=0与圆心为O的圆x2+y2=3交于A，B两点，则直线AO与BO的倾斜角之和为（　　）A． B...

问题详情：

设直线x﹣y+3=0与圆心为O的圆x2+y2=3交于A，B两点，则直线AO与BO的倾斜角之和为（　　）

A．  B．  C．  D．

【回答】

C【考点】直线与圆的位置关系．

【专题】方程思想；综合法；直线与圆．

【分析】联立直线和圆的方程可得点的坐标，分别可得直线的倾斜角，可得*．

【解答】解：由x﹣y+3=0可得x=y﹣3，

代入x2+y2=3整理可得2y2﹣3y+3=0，

解得y1=，y2=，分别可得x1=0，x2=﹣，

∴A（0，），B（﹣，），

∴直线AO与BO的倾斜角分别为，，

∴直线AO与BO的倾斜角之和为+=，

故选：C．

【点评】本题考查直线与圆的位置关系，涉及直线的倾斜角和斜率的关系，属基础题．

知识点：圆与方程

题型：选择题