一转动装置如图所示,两根轻杆OA和AB与一小球以及一小环通过铰链连接,两轻杆长度相同,球和环的质量均为m,O端...
问题详情:
一转动装置如图所示,两根轻杆OA和AB与一小球以及一小环通过铰链连接,两轻杆长度相同,球和环的质量均为m,O端通过铰链固定在竖直的轻质转轴上,套在转轴上的轻质*簧连接在O与小环之间,原长为L,装置静止时,*簧长为L,转动该装置并缓慢增大转速,小环缓慢上升。*簧始终在**限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g,求:
(1)*簧的劲度系数k;
(2)AB杆中*力为零时,装置转动的角速度0。
【回答】
(1);(2)
【详解】
(1)装置静止时,设OA、OB杆中的*力分别为F1、T1,OA杆与转轴的夹角为1,小环受到的*力
F*1=k
小环受力平衡有
F*1=mg+T1
小球受力平衡有
F1+ T1=mg
F1= T1
解得*簧的劲度系数
k=
(2)设OA杆中的*力为F2,OA杆与转轴的夹角为2,*簧长度为x,轻杆长度为l,小环受到*簧的*力
F*2=k(x-L)
小环受力平衡
F*2=mg
解得AB杆中*力为零时,*簧的长度
x=L
则=,对小球竖直方向有
F2=mg
对小球,根据牛顿第二定律
F2=m20l
解得AB杆中*力为零时,装置转动的角速度
0=
即*簧的劲度系数k=;AB杆中*力为零时,装置转动的角速度0=。
知识点:重力与*力
题型:解答题