若直线2ax+by-2=0(a、b∈R)平分圆x2+y2-2x-4y-6=0,则+的最小值是( )A.1 ...
问题详情:
若直线2ax+by-2=0(a、b∈R)平分圆x2+y2-2x-4y-6=0,则+的最小值是( )
A.1 B.5
C.4 D.3+2
【回答】
D
[解析] 直线平分圆,则必过圆心.
圆的标准方程为(x-1)2+(y-2)2=11.
∴圆心C(1,2)在直线上⇒2a+2b-2=0⇒a+b=1.
∴+=(+)(a+b)=2+++1=3++≥3+2,故选D.
知识点:圆与方程
题型:选择题