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问题详情：已知椭圆C：+=1(a>b>0)的长轴长为4.(1)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y=x+2相切，求椭圆C的焦点坐标；(2)若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为kPM，kPN，当k...

问题详情：已知椭圆C1：＋＝1(a>b>0)与圆C2：x2＋y2＝b2，若在椭圆C1上存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是()【回答】C知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...

问题详情：过椭圆＋＝1(a>b>0)的左顶点A作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为B，与y轴的交点为C，已知(1)求椭圆的离心率；(2)设动直线y＝kx＋m与椭圆有且只有一个公共点P，且与直线x＝4相交于点Q，若x轴上存在一定点M(1,0)，使得PM⊥QM，求椭圆...

问题详情：椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为________．【回答】2－知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...

问题详情：如图，椭圆C1：＋＝1(a>b>0)的离心率为，x轴被曲线C2：y＝x2－b截得的线段长等于C1的长半轴长．(1)求C1，C2的方程．(2)设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A，B，直线MA，MB分别与C1相交于点D，E.*：MD⊥ME.【回答】 (1)解由...

问题详情：如图，椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足＝，AB⊥AF2.(1)求椭圆C的离心率；(2)D是过A，B，F2三点的圆上的点，D到直线l：x－y－3＝0的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆C的方程．【回答】 (1)设B(x0...

问题详情：设椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，且点在椭圆上，则以椭圆的左、右焦点及短轴上的两个顶点为顶点的四边形的周长为()A．22         B．24        C．20        D．10【回答】C知识点：圆锥曲线与方程题...

问题详情：已知F1、F2分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足＋＝0(O为坐标原点)，·＝0，若椭圆的离心率等于，则直线AB的方程是()(A)y＝x (B)y＝－x(C)y＝－x (D)y＝x【回答】A.设A(x1，y1)，因为＋＝0，所...

问题详情：已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(－1,0)，F2(1,0)，且椭圆C经过点P.(1)求椭圆C的离心率；(2)设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且＝＋，求点Q的轨迹方程．【回答】解(1)由椭圆定义知2a＝|PF1|＋|PF2|＝＝2....

问题详情：设AA2分别为椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右顶点，若在椭圆上存在点P，使得kPA1·kPA2>－，则该椭圆的离心率的取值范围是()A．(0，)                                B．(0，)C．(，1)         ...

问题详情：动点P为椭圆+=1(a>b>0)上异于椭圆顶点(±a,0)的一点,F1、F2为椭圆的两个焦点,动圆C与线段F1P、F1F2的延长线及线段PF2相切,则圆心C的轨迹为()(A)椭圆  (B)双曲线(C)抛物线  (D)直线【回答】D解析:如图所...

问题详情：若椭圆＋＝1(m>n>0)和双曲线－＝1(a>b>0)有相同的左、右焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是()A．－  B.(m－a)C．m2－a2 D.m－a【回答】D知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...

问题详情：．已知点M是椭圆C：＋＝1(a>b>0)上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，且|F1F2|＝4，∠F1MF2＝60°，△F1MF2的面积为．(1)求椭圆C的方程；(2)设N(0，2)，过点P(－1，－2)作直线l，交椭圆C异于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，*：k1＋k2为定值．【回答】...

问题详情：椭圆＋＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是()A．(，)B．(，1)C．(，1)D．(，)∪(，1)【回答】D【解析】①当点P与短轴的顶点重合时，△F1F2P构成以F1F2为...

问题详情：如图，椭圆C0：＝1(a>b>0，a、b为常数)，动圆C1：x2＋y2＝t，b<t1<a.点A1、A2分别为C0的左、右顶点，C1与C0相交于A、B、C、D四点．(1)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程；(2)设动圆C2：x2＋y2＝t与C0相交于A′，B′，C′，D′四点，其中b<t2<a，t1≠...

问题详情：椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.(1)求椭圆C的方程；(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，❶连接PF1，PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0)，求...

问题详情：已知F是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左焦点，经过原点O的直线l与椭圆E交于P，Q两点，若|PF|＝2|QF|，且∠PFQ＝120°，则椭圆E的离心率为()A.                              B.C.           ...

问题详情：如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB的斜率为0时，|AB|＋|CD|＝3．(1)求椭圆的方程；(2)求以A，B，C，D为顶点的四边形的面积的取值范围．【回答】解：(1)由题意知，e＝＝，则...

问题详情：在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F1(－1,0)，且点P(0,1)在C1上．(1)求椭圆C1的方程；(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2＝4x相切，求直线l的方程．【回答】解(1)因为椭圆C1的左焦点为F1(－1,0)，所以c＝1.把...

问题详情：已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交椭圆于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则椭圆E的方程为()A．＋＝1      B．＋＝1       C．＋＝1     D．＋＝1【回答】D知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...

问题详情：若椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋2bx＋c＝0的两个实数根分别是x1和x2，则点P(x1，x2)到原点的距离为()A.                                             ...

问题详情：已知椭圆＋＝1(a>b>0)，点在椭圆上．(1)求椭圆的离心率；(2)设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点，若点Q在椭圆上且满足|AQ|＝|AO|，求直线OQ的斜率．【回答】解：(1)因为点P在椭圆上，故＋＝1，可得＝.于是e2＝＝1－＝，所以椭圆的离心率e＝.(2)设直线OQ的斜...

问题详情：如图，F是椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点，A，B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为.点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1：x＋y＋3＝0相切，则椭圆的方程为________．【回答】.＋＝1知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...

问题详情：过点M(1，1)作斜率为－的直线与椭圆C：＋＝1(a>b>0)相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于________．【回答】知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...

问题详情：如图所示，A、B、C分别为椭圆＋＝1(a>b>0)的顶点与焦点，若∠ABC＝90°，则该椭圆的离心率为()A.                      B．1－C.－1                         D.【回答】A知识...