yax2的精选

问题详情：在抛物线y=ax2﹣2ax﹣7上有A（﹣4，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）三点，若抛物线开口向下，则y1、y2和y3的大小关系为（）A．y1＜y3＜y2       B．y3＜y2＜y1       C．y2＜y1＜y3      D．y1＜y2＜y3【回答】A解：∵A（﹣4，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）三点在抛物线y=...

问题详情：如图，抛物线y=ax2﹣2x+c（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A，B，C三点，已知点A（﹣2，0），点C（0，﹣8），点D是抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）如图1，抛物线的对称轴与x轴交于点E，第四象限的抛物线上有一点P，将△EBP沿直线EP折叠，使点B...

问题详情：如图，抛物线y=ax2﹣8ax+12a（a＞0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点D的坐标为（﹣6，0），且∠ACD=90°．（1）请直接写出A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC的周长最小？若存在，求出点P的...

问题详情：如图，抛物线y=ax2﹣x﹣2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出...

问题详情：如图，已知抛物线y=ax2﹣x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x﹣2交于B、C两点，其中点C是直线y=x﹣2与y轴的交点，连接AC．（1）求抛物线的解析式；（2）*：△ABC为直角三角形；（3）△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG？（顶点D、E、F、G在△ABC...

问题详情：如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为     （用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为...

问题详情：若二次函数y=ax2﹣4ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣4ax+c=0的解为（）A．x1=﹣1，x2=﹣5                                 B．x1=5，x2=1      C．x1=﹣1，x2=5  D．x1=1，x2=﹣5【回答】C；知识点：二...

问题详情：在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2-bx与的图象可能是A．                   B．   C．                   D．【回答】A．【解析】、对于直线来说，由图象可以判断，，；而对于抛物线y...

问题详情：.已知直线y=2x＋m与抛物线y=ax2＋ax＋b有一个公共点M(1,0),且a＜b.(Ⅰ)求抛物线顶点Q的坐标(用含a的代数式表示);(Ⅱ)说明直线与抛物线有两个交点;(Ⅲ)直线与抛物线的另一个交点记为N,若－1≤a≤－,求线段MN长度的取值范...

问题详情：如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为．【回答】（，2）．【考点】二次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转．【分析】先根据待定系数法...

问题详情：已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大【回答】D【考点】二次函数的*质．【分...

问题详情：如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），则方程ax2=bx+c的解是______．【回答】 x1=-2，x2=1解析：∵抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），即关于x的方程ax2-bx-c=0的解为x1=-2，x2=...

问题详情：已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a． （Ⅰ）求该二次函数的对称轴；（Ⅱ）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x≤4时，y的最大值是2，且当1≤x≤4时，函数图象的最高点为点P，最低点为点Q，求△OPQ的面积；（Ⅲ）若对于该抛物线上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当...

问题详情：已知函数y=x+1+lnx在点A（1，2）处的切线l，若l与二次函数y=ax2+（a+2）x+1的图象也相切，则实数a的取值为（）A．12  B．8    C．0    D．4【回答】D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出y=x+1+lnx的导数，求得...

问题详情：已知抛物线C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．(1)当a=1时，求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴；(2)①试说明无论a为何值，抛物线C1一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标；②将抛物线C1沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线C2，直接写出C2的...

问题详情： 已知抛物线y=ax2﹣2x+c与y轴交于x轴上方，与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【   】A．第四象限    B．第三象限     C．第二象限    D．第一象限【回答】D。【考点】抛物线与x轴的交点与对...

问题详情：已知一次函数y=ax+b的图象过点（－2，1），则关于抛物线y=ax2－bx+3的三条叙述：①过点（2，1），②对称轴可以是x=1，③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．其中所有正确叙述的个数是（    ）  A．0          B．1      ...

问题详情：．若抛物线y=ax2经过P（1，﹣2），则它也经过（）A．（2，1）      B．（﹣1，2）  C．（1，2）      D．（﹣1，﹣2）【回答】D【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据二次函数图象的对称*解答．【解答】解：∵抛物线y=ax2经过点P（1，﹣2），∴x=﹣1时的函...

问题详情：如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称，那么a的值是  ．【回答】﹣2．解：∵抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称，∴两抛物线开口大小不变，方向相反，∴a=﹣2．知识点：二次函数的图象和*质题型：填空题...

问题详情：函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B． C．D．【回答】C【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】可先根据一次函数的图象判断a的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断...

问题详情：已知抛物线y=ax2＋bx＋c的顶点为(2,5),且与y轴交于点C(0,1).(Ⅰ)求抛物线的表达式;(Ⅱ)若－1≤x≤3,试求y的取值范围;(Ⅲ)若M(n2－4n＋6,y1)和N(－n2＋n＋,y2)是抛物线上的不重合的两点,试判断y1与y2的大小,并说明理由.【回答...

问题详情：如图，A（4，0），B（0，2），将线段AB绕原点O顺时针旋转90°，线段AB的中点C恰好落在抛物线y=ax2上，则a=  ．【回答】a=﹣2．解：∵A（4，0），B（0，2），∴将线段AB绕原点O顺时针旋转90°后，对应点A′（0，﹣4），B′（2，0），∴线段AB的中点C的对应点C′（1，﹣2），∵点C′恰好落...

问题详情：在同一直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2﹣2x﹣3与抛物线C2：y=x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧．（1）求抛物线C1，C2的函数表达式；（2）求A、B两点的坐标；（3）在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一...

问题详情：已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A．     B．     C．     D．【回答】C【考点】二次函数的图象；正比例函数的图象．【专题】数形结合．【分析】本题可先由一次函数y=ax图象得到字...

问题详情：已知a≠0,b<0,一次函数是y=ax+b,二次函数是y=ax2,则下列图象中可以成立的是()【回答】C解析选项A中,一次函数和二次函数中a的符号不一致;选项B中,b>0;选项D中,一次函数和二次函数中a的符号不一致,且b>0,故选C...