棱柱的精选

问题详情：质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ．质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙之间．A、B处于静止状态，现对B加一竖直向下的力F，F的作用线过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用...

问题详情：如图所示，已知直三棱柱的底面为等腰直角三角形，点为线段的中点．（1）探究直线与平面的位置关系，并说明理由；（2）若，求三棱锥的体积．【回答】【解析】（1）平面，理由如下：连接，设，因为四边形为矩形，所以为的中点．设为的中点，连接，则，且．（2分...

问题详情：若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于( )Ａ          Ｂ         Ｃ        Ｄ【回答】 B知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：、如图，在直三棱柱中，，D是棱AC的中点，且.(1)求*：；(2)求异面直线与所成的角．【回答】 (1)见解析；(2).试题分析：(1)利用题意结合线面平行的判断定理由OD∥AB1即可*得结论；(2)建立空间直角坐标系，结合题意可得异面直线与所...

问题详情：设直棱柱的体积为，点分别在侧棱上，且,则四棱锥的体积为(     )A．        B．       C．       D．【回答】C知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：如图所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝AA1，点D是A1B1的中点，点E在A1C1上，且DE⊥AE.求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值．【回答】解如图所示，设O是AC的中点，以O为原点建立空间直角坐标系，不妨设AA1＝，则AB＝2，相关各点的坐标分...

问题详情：在如图所示的三棱柱中，已知，点在底面上的*影是线段的中点，则直线与直线所成角的正切值为（ ）A．        B．     C.         D．【回答】B     知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为CC1中点。用空间向量进行以下*和计算：(1)求*：AB1⊥面A1BD;(2)求二面角A-A1D-B的正弦值；(3)求点C到面A1BD的距离. 【回答】解：建立如图所示坐标系，则(1)    向量面（2）面的法向量...

问题详情：如图K45­1所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC­A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则BC1与AB1所成角的余弦值为()图K45­1A. B. C. D.【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...

问题详情：一棱柱有10个顶点，且所有侧棱长之和为100，则其侧棱长为． 【回答】20  1知识点：空间几何体题型：填空题...

问题详情：正三棱柱ABC﹣A1B1C1，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中   点，则B1F与面GEF成角的正弦值（）                     A．B．   C．     D．【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...

问题详情：下列命题正确的是（     ）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B.有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。C.绕直角三角形的一边旋转所形成的几...

问题详情：   在光滑水平桌面*固定一个小正三棱柱abc，俯视如图。足够长的细线L一端固定在a点，另一端拴一个小球。初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球一个垂直于细线方向的水平初速度。由于光滑棱柱的存在，细线逐...

问题详情：一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是                       （）A．棱柱          B．圆台          C．圆柱          D．棱台【回答】B知识点：空间几何...

问题详情：直三棱柱中，AC＝BC＝AA′=2，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、BB′的中点.(1)求*：；(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值.【回答】解：法一：如图建立空间直角坐标系，其各点坐标如图所示（1）*：（2）异面直线CE与AC′所成角的余弦值为。法二：(...

问题详情：已知正三棱柱的所有棱长都为3，则该棱柱外接球的表面积为    ．【回答】【解析】如图，外接球的球心为上下底面中心连线的中点，连结，，所以三角形为直角三角形，，，所以，所以该棱柱外接球的表面积为．知识点：球面上的几何题...

问题详情：若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A．                          B．C．                            ...

问题详情：在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是______．【回答】【解析】要使球的体积V最大，必须使球的半径R最大．因为△ABC内切圆的半径为2，所以由题意易知球与直三棱柱的上...

问题详情：如图所示是等腰直角三棱柱，其中底面ABCD为正方形，边长为L，它们按图示位置放置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B.下面说法中正确的是(   )A.通过ABCD平面的磁通量大小为L2·BB.通过BCFE平面的磁通量大小...

问题详情：一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为          （   ）      A．             B．8                         C．     ...

问题详情：如图，三棱柱的侧棱长为4，底面是边长为2的正三角形，，正视图是长为4，宽为2的矩形,则该三棱柱的侧视图的面积为A． B．  C．4    D．【回答】【*】A。【解析】根据正视图与左视图的高度相等，俯视图与左视图宽度一样，易知...

问题详情：如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，AB=AC=1，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点．（1）求*：A1D⊥平面BB1C1C；（2）求*：AB1∥平面A1DC；（3）求三棱锥C1﹣A1CD的体积．【回答】（2）*：连结AC1，交A1C于点O，连结OD，因为ACC1A1为正方形，...

问题详情：如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则         .【回答】解析：所以知识点：高考试题题型：填空题...

问题详情：如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=2AA1，，M是BC中点.(1)求*：A1B//平面AMC1；   (Ⅱ)求直线CC1与平面AC1所成角的正弦值；(Ⅲ)试问：在棱A1B1上是否存在点N，使AN与MC1成角?若存在，确定点N的位置，否则，请说理由.【回答】...

问题详情：已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为()【回答】B[解析]设点P在平面ABC内的投影是点O，连接PA，OA，∠OAP即是所求，如图．底面积为××...