并求的精选

问题详情：已知数列满足.（1）*数列是等差数列，并求的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.【回答】（1）；（2）.【解析】分析：（1）两边取倒数可得，从而得到数列是等差数列，进而可得的通项公式；（2），利用错位相减法求和即可.详解：（1）∵，∴，∴是等差数列...

问题详情：在数列中，，前项和满足.（1）求*：当时，数列为等比数列，并求通项公式；（2）令，求数列的前项和为.【回答】（1）；（2）.（1）                                      当时，得，       得    ...

问题详情：一个三角形的底边长为4a+2，高为2a﹣1，该三角形面积为S，试用含a的代数式表示S，并求当a=2时，S的值．【回答】【解答】解：S=（4a+2）（2a﹣1）=4a2﹣1，当a=2时，S=4a2﹣1=16﹣1=15．知识点：与三角形有关的线段题型：解答题...

问题详情：已知函数，.（1）若函数图像在点处的切线斜率为时，求的值，并求此时函数的单调区间；（2）若，为函数的两个不同极值点，*：.【回答】【详解】（1）解：求得当时，，所以有，令，所以当时，，单调递增：当时，，单调递减，故，所以.则，故的单调减区间为，无增区间....

问题详情：在等差数列中，，其前项和满足.（Ⅰ）求实数的值，并求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的前项和.【回答】解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，因为，         ………………2分所以，所以.       ...

问题详情：已知是奇函数   （Ⅰ）求的值，并求该函数的定义域； （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结果，判断在上的单调*，并给出*.【回答】解:（Ⅰ）是奇函数,,即则，即，--------3分当时，，所以---------------4分        定义域为：--------6分（Ⅱ）在上任...

问题详情：已知数列满足，，，数列满足．（1）*是等差数列，并求的通项公式；（2）设数列满足，，记表示不超过的最大整数，求不等式的解集．【回答】【详解】（1），是首项为，公差为2的等差数列．因为，即，      所以，又满足上式，所以的通项公式为．（2）由已知得...

问题详情：设数列满足：，.（1）*：数列为等比数列，并求出数列的通项公式.（2）求数列的前项和.【回答】（1）时，，当时，因为，所以即，所以数列是首项为2，公比为2的等比数列；所以，所以.（2）由题意，则，两式相减得：，所以.知识点：数列题型：解答题...

问题详情：已知函数(其中常数),是奇函数.（１）求的表达式;（２）讨论的单调*，并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.【回答】解：（1）由题意得，又因为是奇函数所以，即对任意的实数有 从而有即，因此的解析式为（2）由（1）得，所以，令解得当或时，，即在区间...

问题详情：已知函数．（Ⅰ）求的最大值，并求出此时的值；（Ⅱ）写出的单调区间．【回答】解：（Ⅰ）所以的最大值为，此时.………………………3分（Ⅱ）由得；所以单调增区间为：；由得所以单调减区间为：。………………………6分知识点：三角恒等变换题型：解...

问题详情：已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0的一个根是2，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的面积。【回答】解：∵此方程的一个根是1，∴12－1×（m＋2）＋（2m－1）=0，解得，m=2，则方程的另一根为：m＋2－1=2+1=3。①该直角三角形的两直...

问题详情：记为等差数列的前项和，已知，．   （1）求的通项公式；   （2）求，并求的最小值．【回答】详解：（1）设{an}的公差为d，由题意得3a1+3d=–15．由a1=–7得d=2．所以{an}的通项公式为an=2n–9．（2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16．所以当n=4时，Sn取...

问题详情：在中，内角A,B,C所对的边分别为,且有成立.(1)求角的大小;(2)若判断当的周长最大时的形状,并求此时的最大周长.【回答】知识点：解三角形题型：解答题...

问题详情：已知（）的图像关于坐标原点对称。（1）求的值，并求出函数的零点；（2）若函数在内存在零点，求实数的取值范围；【回答】（1）由题意知是R上的奇函数，所以，得 ……1分 ，＝＋＝，……2分由＝0，……3分       可得＝2，……4分所以，，即的零点为。...

问题详情：设（1）求，并求数列的通项公式.   （2）已知函数在上为减函数，设数列的前的和为，求*：【回答】解：……3分是首项为，公比为的等比数列，，……6分（2）……9分,在上为减函数，当时，知识点：不等式题型：解答题...

问题详情：数列的前项和是，且．（1）求*：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）设，求数列的前项和是。【回答】 解：（1）当时，，由，得．……………（2分）当时，，，……………（3分）∴，即．∴．……………（4分）∴是以为首项，为公比的等比数列．∴．…………（6分）（2）由（1），得，∴  ...

问题详情： 已知数列中,.(1)求*：是等比数列,并求数列的通项公式；(2)已知数列,满足. i)求数列的前项和； ii)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.【回答】【详解】，，，，，，是以3为首项，3公比的等比数列，．．解由得，，，两式相减，得：，．由得，令，则是...

问题详情：设函数＝|x－1|＋|x－3|.(1)作出函数图象，并求不等式>2的解集；(2)设，若对于任意的恒成立，求正实数的取值范围． 【回答】A 解：(1)f(x)＝|x－1|＋|x－3|B 图象如图所示：从图像可知,的解集对应于函数图象在直线y=2以上的x的取值，计算...

问题详情：已知在数列中，，，.（1）*数列是等差数列，并求的通项公式；（）设数列的前项和为，*：.【回答】（1）方法一：由，得， （2分）两式相减，得，即， （3分）所以数列是等差数列.                                   ...

问题详情：记为等差数列的前项和，已知，．   （1）求的通项公式；   （2）求，并求最小值．【回答】（1）an=2n–9，（2）Sn=n2–8n，最小值为–16．【解析】分析：（1）根据等差数列前n项和公式，求出公差，再代入等差数列通项公式得结果，（2）根据等差数列前n项...

问题详情：已知向量，，若，且函数f(x)的图象关于直线x对称. （Ⅰ）求函数f(x)的解析式，并求f(x)的单调递减区间；（Ⅱ）求函数f(x)在上的值域.【回答】解：（Ⅰ），  ∵函数的图象关于直线对称，∴，， ∴，，又，∴.  ∴.   ∵函数的单调递减区间...

问题详情：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的的值，并求此时方程的根．【回答】，【分析】根据根与判别式△的关系知，当△=0时，一元二次方程有两个相等的实数根，即△=b2-4ac=b2-4c=0，所以所有满足关系b2=4...

问题详情： 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限. （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求的取值范围； （2）如图8，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于轴     对称，若的面积为6，求的值....

问题详情：设函数（）．（Ⅰ）若在处取得极值，求实数的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在上为减函数，求实数的取值范围.【回答】.解：(1)对f(x)求导得f′(x)＝＝.因为f(x)在x＝0处取得极值，所以f′(0)＝0，即a＝0.当a＝0时，f(x)＝，f′(x)＝，由f′(x)>0，0<...

问题详情：已知函数f（x）=sinωx，ω＞0．（1）f（x）的周期是4π，求ω，并求f（x）=的解集；（2）已知ω=1，g（x）=f2（x）+f（-x）f（-x），，求g（x）的值域．【回答】（1）{x|x＝4kπ+或x＝4kπ+，k∈Z}  （2）【解析】解：（1）由于f（x）的周期是4π，所以ω=，所以f（x）=sinx．令sinx＝，故x＝2kπ+或2kπ+，整理得...