其导的精选

问题详情：设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集_____．【回答】【解析】令，因为，且，所以，即函数在上单调递减，因为，即，所以，即，即不等式的解集为.点睛：处理本题的关键是合理利用和的形式，恰当地构造函数，这是导数...

问题详情：．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)·f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2...

问题详情：已知函数，其导函数的最大值为.（1）求实数的值；（2）若，*：.【回答】【详解】（1）由题意，函数的定义域为，其导函数记则.当时，恒成立，所以在上单调递增，且.所以，有，故时不成立；当时，若，则；若，则.所以在单调递增，在单调递减。所以.令，则.当时，；...

问题详情：已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如右图所示，则该函数的图象是()【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图象可能是()【回答】C【解析】∵f(x)在x＝－2处取得极小值，∴当x＜－2时，f(x)单调递减，即f′(x)＜0；当x＞－2时，f(x)单调递增，即f′(x)＞0.∴当x＜－2...

问题详情：对于在上可导的任意函数，若其导函数为，且满足，则必有（   ）A．       B．     C．       D．【回答】C知识点：导数及其应用题型：选择题...

问题详情：是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，，记，则（   ）A.        B.      C.        D.【回答】A知识点：导数及其应用题型：选择题...

问题详情：已知二次函数h(x)＝ax2＋bx＋2，其导函数y＝h′(x)的图象如图所示，f(x)＝6lnx＋h(x)．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数f(x)在区间(1，m＋)上是单调函数，求实数m的取值范围．【回答】[解](1)由已知，h′(x)＝2ax＋b，其图象为直线，且过(0，－8)，(4,0)...

问题详情：已知函数是定义在的可导函数，为其导函数，当且  时，,若曲线在处的切线的斜率为,则（ ）A.0          B.1            C.               D.【回答】C【解析】当且时，，可得： 时，...

问题详情：设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D...

问题详情：设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如下图所示，则下列结论中一定成立的是()A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2...

问题详情：已知函数在上可导，其导函数为，若满足，，则下列判断一定正确的是（     ）A．   B． C． D．【回答】B知识点：导数及其应用题型：选择题...

问题详情：已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0).如图所示.求：(1)x0的值；(2)a、b、c的值.【回答】 (1)解：由图象可知，在(-∞,1)上f′(x)>0，在(1,2)上f′(x)<0.在(2,+∞)上f...

问题详情：已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图象如下图所示，则y＝f(x)()A.在(－∞，0)上为减函数 B.在x＝0处取极小值C．在(4，＋∞)上为减函数 D．在x＝2处取极大值【回答】C知识点：导数及其应用题型：选择题...

问题详情：设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则函数有下列结论中一定成立的是A．有极大值和极小值   B．有极大值和极小值C．有极大值和极小值  D．有极大值和极小值【回答】D知识点：导数及其应用题型：选择题...

问题详情：已知函数，则其导函数的图象大致是（ ）A.    B.C.    D.【回答】A【解析】试题分析：，这是一个奇函数，图象关于原点对称，故排除B，D两个选项.令，，所以在时切线的斜率小于零，排除C，故选A.知识点：导数及其应用题型：选择...

问题详情：函数的定义域为，其导函数在内的图象如图所示，则函数在区间内极大值点的个数是（   ）A．1          B．2           C．3           D．4【回答】B知识点：导数及其应用题型：选择题...

问题详情：已知f(x)是定义在R上的偶函数，其导函数为f'(x)。若x>0时，f'(x)<2x，则不等式f(2x)－f(x－1)>3x2＋2x－1的解集是         。【回答】(-1,)知识点：不等式题型：填空题...

问题详情：是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，，记，则（   ）A．   B．   C．   D．【回答】C【解析】令，则，∵时，，∴在递减，又，∴，∴，∴，故选C.知识点：导数及其应用题型：选择题...

问题详情：已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为，若对任意实数有，且为奇函数，则不等式的解集为__________．【回答】(或)【解析】令，则，即为上单调递减函数，因为为奇函数，所以，因此，即解集为知识点：不等式题型：填空题...

问题详情：已知在上连续可导，为其导函数，且，则(  )A.          B.           C.0                  D.【回答】C【解析】【分析】根据条件判断函数f（x）和f′（x）的奇偶*，利用奇偶*的*...

问题详情：已知函数，则其导函数的图象大致是【回答】C知识点：三角函数题型：选择题...

问题详情：已知f(x)满足f(4)=f(-2)=1,f′(x)为其导函数,且导函数y=f′(x)的图象如图所示,则f(x)<1的解集是()A.(-2,0)                  B.(-2,4)C.(0,4)               D.(-∞,2)∪(...

问题详情：已知二次函数f(x)的图象如图所示，则其导函数f′(x)的图象大致形状是(   )【回答】B解析：设二次函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c，由题图知，a＜0，b＝0，c＞0，所以其解析式可表示为y＝ax2＋c.而y′＝2ax，由于a＜0，所以B正确．知识点：导数及其应用...

问题详情：设f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f′（x），若f（x）+f′（x）＞1，f（0）=2017，则不等式exf（x）＞ex+2016（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A．（﹣∞，0）∪（0，+∞）  B．（0，+∞）   C．D．（﹣∞，0）∪【回答】B【考点】6A：函数的单调*与导数的关系．【分析】构造函数g（x...