正三角形的精选

问题详情：命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的*影为底面中心的三棱锥是正三棱锥.命题A的等价命题B可以是：底面为正三角形，且___________的三棱锥是正三棱锥.【回答】顶点到底面三角形三个顶点距离相等.知识点：常用逻辑用语...

问题详情：如图，△ABC是正三角形，曲线ABCDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中、、、     、…圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是（）A、8π                   B、6π ...

问题详情：若商店里出售下列形状的地砖：①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，只选购其中一种地砖镶嵌地面，要求不重叠，也没有空隙，可供选择的地砖共有(   )  A．1种                B．2种      ...

问题详情：某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（）A．2cm3           B．cm3          C．3cm3        D．3cm3【回答】B【解答】解：根据三视图知，...

问题详情：在正三角形ABC中，D是边BC上的点，AB＝3，BD＝1，则＝________.【回答】解析：如图，在△ABD中，由余弦定理得AD2＝32＋12－2×3×1×cos60°＝7，*：知识点：平面向量题型：填空题...

问题详情：小东同学对图形世界充满兴趣，他先把一个面积为的正三角形绕着它的中心旋转60°，旋转前后的两个正三角形构成如图（1）的一个六角星；然后将该六角星按图（2）分割后拼成矩形ABCD.请你思考小东的问题：若将该矩形围成圆柱，则...

问题详情：已知正方形 、分别是、的中点,将沿折起,如图所示,记二面角的大小为 (I)*平面;(II)若为正三角形,试判断点在平面内的*影是否在直线上,*你的结论,并求角的余弦值 【回答】分析:充分发挥空间想像能力，重点抓住...

问题详情：现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作平面镶嵌（两种地砖的不同拼法视作为同一种组合），则共有组合方案_________种．【回答】3解：①因为正三角形的每个内角是60°，正方形的每个...

问题详情：已知点，抛物线的焦点为，点在上，为正三角形，则__________．【回答】 知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...

问题详情：一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为()(A)   (B)  (C)  (D)【回答】C解析:设圆的半径为R,圆内接正三角形的边长为a,则=2R得a=R,∴圆弧长为R.∴该圆弧所对圆心角的弧度数为...

问题详情：中，时，三角形的形状是（ ）A.正三角形    B.等腰三角形    C.等腰直角三角形    D.等腰三角形或直角三角形【回答】d知识点：解三角形题型：选择题...

问题详情：正三角形导线框abc固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示．规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abca的方向为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向．关于...

问题详情：如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为．【回答】2．【考点】正多边形和圆．【分析】连接AC、OE、OF，作OM⊥EF于M，先求出圆的半径，在RT△OEM中利用30度角的*质即可解决问题．【解答】解；连接AC...

问题详情：如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（）A...

问题详情：如图所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反,磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a。高度为a的正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描...

问题详情：有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A.     ...

问题详情：如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反。磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度为a，一正三角形（高度为a）导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流I与线框...

问题详情：如图，四棱锥中，，//，，为正三角形.且.（Ⅰ）*：平面平面；（Ⅱ）若点到底面的距离为2，是线段上一点，且//平面，求四面体的体积.【回答】【详解】（Ⅰ）*：，且，，又为正三角形，所以，又，，所以，又，//，，，所以平面，又因为平面，所以平面平面.（Ⅱ）如图，连接，交于点，因...

问题详情：把1、3、6、10、15、21、…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图)，试求第七个三角形数是()A．27            B．28           C．29           ...

问题详情：以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是(A)A.             B.             C.          D.【回答】A知识点：正多边形...

问题详情： 如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒...

问题详情：命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的*影为底面中心的三棱锥是正三棱锥，命题A的等价题B可以是：底面为正三角形，且                           的三棱锥是正三棱锥。【回答】侧棱相等/...

问题详情：如图，在正三棱柱（侧面垂直于底面，且底面是正三角形）中，，是棱上一动点．（1）若，分别是，的中点，求*：平面；（2）求*：三棱锥的体积为定值，并求出该定值．【回答】因为平面平面，平面，平面，所以平面．易知，又是棱上一动点，故不论在何位置，都有．知识点...

问题详情：用边长相同的正三角形和正方形       进行镶嵌.(填“能”或“不能”).【回答】 能；知识点：（补充）平面镶嵌题型：未分类...

问题详情：在△中,,则△一定是（ ）A.正三角形       B.等腰三角形      C.锐角三角形   D.钝角三角形【回答】D知识点：解三角形题型：选择题...