小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为:...
问题详情:
小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为:(单位:厘米)+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.
(1)小虫最后是否回到出发点A?
(2)小虫离开原点最远是多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?
【回答】
【考点】有理数的加法;正数和负数.
【分析】(1)把记录数据相加,结果为0,说明小虫最后回到出发点A;
(2)分别计算出每次爬行后距离A点的距离;
(3)小虫一共得到的芝麻数,与它爬行的方向无关,只与爬行的距离有关,所以应把绝对值相加,再求得到的芝麻粒数.
【解答】解:(1)+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10
=27﹣27
=0,
所以小虫最后回到出发点A;
(2)第一次爬行距离原点是5cm,第二次爬行距离原点是5﹣3=2(cm),
第三次爬行距离原点是2+10=12(cm),第四次爬行距离原点是12﹣8=4(cm),
第五次爬行距离原点是|4﹣6|=|﹣2|(cm),第六次爬行距离原点是﹣2+12=10(cm),
第七次爬行距离原点是10﹣10=0(cm),
从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm;
(3)小虫爬行的总路程为:
|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54(cm).
所以小虫一共得到54粒芝麻.
【点评】正负数是表示相反意义的量,如果规定一个量为正,则与它相反的量一定为负;距离即绝对值与正负无关.
知识点:有理数的加减法
题型:解答题