如图所示,相距均为L的光滑倾斜导轨MN、PQ与光滑水平导轨NS、QT连接,水平导轨处在磁感应强度大小为B,方向...
问题详情:
如图所示,相距均为L的光滑倾斜导轨MN、PQ与光滑水平导轨NS 、QT连接,水平导轨处在磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中。光滑倾斜导轨处在磁感应强度大小也为B,方向垂直于倾斜导轨平面斜向下的匀强磁场中,如图。质量均为m、电阻均为R的金属导体棒ab、cd垂直于导轨分别放在倾斜导轨和水平导轨上,并与导轨接触良好,不计导轨电阻。现用绝缘细线通过定滑轮将金属导体棒ab、cd连接起来。质量为2m的物体C用绝缘细线通过定滑轮与金属导体棒cd连接。细线沿导轨中心线且在导轨平面内,细线及滑轮质量、滑轮摩擦均不计。已知倾斜导轨与水平面的夹角θ=300,重力加速度为g,导轨足够长,导体棒ab始终不离开倾斜导轨,导体棒cd始终不离开水平导轨。物体C由静止释放,当它达到最大速度时下落高度h=,试求这一运动过程中:
(1)物体C能达到的最大速度Vm是多少?
(2)金属棒ab产生的焦耳热是多少?
(3)连接ab棒的细线对ab棒做的功是多少?
【回答】
解:(1)设C达到的最大速度为,由法拉弟电磁感应定律得回路的感应电动势为 ①……………………… (1分)
由欧姆定律得回路中的电流强度为 ②…(1分)
金属导体棒ab、cd受到的安培力为 ③…(1分)
设连接金属导体棒ab与cd的细线中张力为,连接金属导体棒cd与物体C的细线中张力为,导体棒ab、cd及物体C的受力如图:由平衡条件得:
,, ④…(2分)
联立①②③④解得: ⑤……………(1分)
(2)对物体C、导体棒ab、导体棒cd组成的系统,由于导体棒ab、cd的电阻相等,流过的电流时刻相等,故两棒产生的内能E相等。由能的转化和守恒定律得:
⑥……………(3分)
联立⑤⑥将h=代入解得 ⑦ …………(2分)
(3)对导体棒ab,设这一过程中细线对其做的功为W,则由能的转化和守恒定律得:
⑧……………………………(3分)
联立⑤⑦⑧三式解得: ⑨………………(2分)
知识点:专题八 电磁感应
题型:综合题