如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q1、Q2，其中小球1固定...

问题详情：

如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q1、Q2，其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B位置处，如图所示．现在改变小球2的带电量，把它放置在图中C位置时也恰好能平衡，已知AB弦是AC弦的两倍，则（　　）

A．小球在C位置时的电量是B位置时电量的一半

B．小球在C位置时的电量是B位置时电量的四分之一

C．小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小

D．小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小

【回答】

C

【解析】

AB．对小球2受力分析，如图所示，小球2受重力、支持力、库仑力，其中F1为库仑力F和重力mg的合力，根据三力平衡原理可知，F1=FN．由图可知，△OAB∽△BFF1

设半球形碗的半径为R，AB之间的距离为L，根据三角形相似可知，

即

所以

FN=mg ①

  ②

当小球2处于C位置时，AC距离为，故

，

根据库仑定律有：

所以

 ，

即小球在C位置时的电量是B位置时电量的八分之一，故AB均错误；

CD．由上面的①式可知FN=mg，即小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小，故C正确，D错误。

故选C。

知识点：共点力的平衡

题型：选择题