2019年3月5日,*总理*作出的*工作报告中,提到要“惩戒学术不端,力戒学术不端,力戒浮躁之风”....
问题详情:
2019年3月5日,*总理*作出的*工作报告中,提到要“惩戒学术不端,力戒学术不端,力戒浮躁之风”.教育部2014年印发的《学术论文抽检办法》通知中规定:每篇抽检的学术论文送3位同行专家进行评议,3位专家中有2位以上(含3位)专家评议意见为“不合格”的学术论文,将认定为“存在问题学术论文”.有且只有1位专家评议意见为“不合格”的学术论文,将再送另外2位同行专家(不同于前3位专家)进行复评,2位复评专家中有1位以上(含1位)专家评议意见为“不合格”的学术论文,将认定为“存在问题学术论文”.设每篇学术论文被每位专家评议为“不合格”的概率均为,且各篇学术论文是否被评议为“不合格”相互*.
(1)若,求抽检一篇学术论文,被认定为“存在问题学术论文”的概率;
(2)现拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为900元,需要复评的总评审费用1500元;若某次评审抽检论文总数为3000篇,求该次评审费用期望的最大值及对应的值.
【回答】
(1) (2) 最高费用为万元.对应.
(1)因为一篇学术论文初评被认定为“存在问题学术论文”的概率为,
一篇学术论文复评被认定为“存在问题学术论文”的概率为,
所以一篇学术论文被认定为“存在 问题学术论文”的概率为
.
∴时,
所以抽检一篇的学术论文被认定为“存在问题学术论文”的概率为.
(2)设每篇学术论文的评审费为元,则的可能取值为900,1500.
,,
所以.
令,,.
当时,,在上单调递增;
当时,,在上单调递减.
所以的最大值为.
所以评审最高费用为(万元).对应.
知识点:统计
题型:解答题