如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高4cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水...
问题详情：
如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高4cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为3cm，如果不计容器的厚度，则球的表面积为_____．
【回答】
25π
【解析】
设球体的半径为
，根据已知条件得出正方体上底面截球所得的截面圆的半径
，球心到截面圆圆心的距离
，利用勾股定理即可求出球体半径，再带入球体表面积公式即可.
【详解】由题意得正方体上底面到水面的高为
，设球体的半径为
，
由题意如图所示：
三角形
为直角三角形，
为球与正方体的交点，
则
，
，
，
所以：
，解得
，
所以球的表面积
.
故*为：
【点睛】本题主要考查球体的表面积，根据截面求出球体的半径为解题的关键，属于中档题.
知识点：空间几何体
题型：填空题
