一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最...

问题详情：

一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（　　）

A．此抛物线的解析式是y=﹣x2+3.5

B．篮圈中心的坐标是（4，3.05）

C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）

D．篮球出手时离地面的高度是2m

【回答】

A

【解析】A、∵抛物线的顶点坐标为（0，3.5），

∴可设抛物线的函数关系式为y=ax2+3.5．

∵篮圈中心（1.5，3.05）在抛物线上，将它的坐标代入上式，得  3.05=a×1.52+3.5，

∴a=﹣，

∴y=﹣x2+3.5．

故本选项正确；

B、由图示知，篮圈中心的坐标是（1.5，3.05），

故本选项错误；

C、由图示知，此抛物线的顶点坐标是（0，3.5），

故本选项错误；

D、设这次跳投时，球出手处离地面hm，

因为（1）中求得y=﹣0.2x2+3.5，

∴当x=﹣2.5时，

h=﹣0.2×（﹣2.5）2+3.5=2.25m．

∴这次跳投时，球出手处离地面2.25m．

故本选项错误．

故选A．

知识点：实际问题与二次函数

题型：选择题