若对于任意的x＞0，不等式≤a恒成立，则实数a的取值范围为（　　）A．a≥    B．a＞     C．a＜ ...

问题详情：

若对于任意的x＞0，不等式≤a恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

A．a≥     B．a＞      C．a＜     D．a≤

【回答】

A【考点】基本不等式．

【分析】由x＞0，不等式=，运用基本不等式可得最大值，由恒成立思想可得a的范围．

【解答】解：由x＞0， =，

令t=x+，则t≥2=2

当且仅当x=1时，t取得最小值2．

取得最大值，

所以对于任意的x＞0，不等式≤a恒成立，

则a≥，

故选：A．

【点评】本题考查函数的恒成立问题的解法，注意运用基本不等式求得最值，考查运算能力，属于中档题．

知识点：不等式

题型：选择题