如图,矩形ABCD长为a,宽为b,若S1=S2=(S3+S4),则S4等于( )A. B...
问题详情:
如图,矩形ABCD长为a,宽为b,若S1=S2=(S3+S4),则S4等于( )
A. B. C. D.
【回答】
A【分析】连接DB,根据S矩形ABCD=S1+S2+S3+S4得出S1+S2=ab,利用三角形的面积公式得出S△DCB=ab,从而得出FB=BC,同理得出EB=AB,求得S3,然后即可求得S4.
【解答】解:S矩形ABCD=S1+S2+S3+S4=(S3+S4)+(S3+S4)+S3+S4=2(S3+S4)=ab,
∴S3+S4=ab,
∴S1+S2=ab,
连接DB,则S△DCB=ab,
∴CF:BC=S2:=S△DCB=ab:ab=1:2,
∴FB=BC,
同理,EB=AB,
∴S3=EB•FB=•BC•AB=ab,
∴S4=ab﹣S3=ab﹣ab=ab;
故选:A.
知识点:与三角形有关的线段
题型:解答题