在△ABC中,·=7,|-|=6,则△ABC面积的最大值为( )(A)24 (B)16 (C)12 (D...
问题详情:
在△ABC中,·=7,|-|=6,则△ABC面积的最大值为( )
(A)24 (B)16 (C)12 (D)8
【回答】
C解析:设A,B,C所对边分别为a,b,c,
由·=7,|-|=6,
得bccos A=7,a=6,
S△ABC=bcsin A
=bc
=bc
=,
由余弦定理可得b2+c2-2bccos A=36,
得b2+c2=50,
所以b2+c2≥2bc,
所以bc≤25,当且仅当b=c=5时取等号,
所以S△ABC=≤12,
故△ABC的面积的最大值为12.
知识点:平面向量
题型:选择题