△ABC中,AB=AC=4,∠B=15°,则△ABC的面积为( )A.4 B.8 C...
问题详情:
△ABC中,AB=AC=4,∠B=15°,则△ABC的面积为( )
A.4 B.8 C.16 D.32
【回答】
A【考点】含30度角的直角三角形;等腰三角形的*质.
【分析】据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CAD的度数,然后根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求解即可.
【解答】解:过C作CD⊥AB交BA的延长线于D,
∵AB=AC=4,∴∠B=∠ACB=15°,
∴∠CAD=∠B+∠ACB=15°+15°=30°,
∵AC=4cm,CD是AB边上的高,
∴CD=AC=×4=2,
∴S△ABC=×4×2=4,
故选A.
【点评】本题考查了30°角所对的直角边等于斜边的一半的*质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的*质,熟练掌握*质是解题的关键.
知识点:等腰三角形
题型:选择题