如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AC=16，则图中长度为8的线段有（...

问题详情：

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AC=16，则图中长度为8的线段有（　　）

A．2条             B．4条             C．5条             D．6条

【回答】

D

【解析】

【分析】

根据矩形*质得出DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，推出BO=OD=AO=OC=8，再*得△ABO是等边三角形，推出AB=AO=8=DC，由此即可解答．

【详解】

∵AC=16，四边形ABCD是矩形，

∴DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，

∴BO=OD=AO=OC=8，

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=60°，

∴△ABO是等边三角形，

∴AB=AO=8，

∴DC=8，

即图中长度为8的线段有AO、CO、BO、DO、AB、DC共6条，

故选D．

【点睛】

本题考查了矩形*质和等边三角形的*质和判定的应用，矩形的对角线互相平分且相等，矩形的对边相等．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题