“嫦娥一号”的成功发*，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形...

问题详情：

“嫦娥一号”的成功发*，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：

（1）月球的质量；

月球的第一宇宙速度．

【回答】

万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．

【分析】（1）根据月球对“嫦娥一号”的万有引力提供“嫦娥一号”的向心力，列方程求解月球的质量．第一宇宙速度为贴着月球的表面做圆周运动的速度，根据万有引力提供向心力计算大小．

【解答】解：（1）设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据牛顿第二定律得：

 G=m

解得：M=．

设绕月飞船运行的线速度为V，飞船质量为m0，则有：

 G=

又M=，

联立解得：V=．

答：（1）月球的质量M为；

月球的第一宇宙速度为．

【点评】本题考查应用万有引力定律解决实际问题的能力，本题的关键知道线速度与周期的关系，掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．

知识点：未分类

题型：计算题