一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替,...

问题详情：

一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替,如图(*)所示,曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆.在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径ρ叫做A点的曲率半径.现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出,如图(乙)所示,则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(　　)

A.  B.  C.  D.

【回答】

C解析:以初速度v0斜抛的物体上升到最高点处即竖直分速度减到零,故P点速度vP=v0·cos α.由圆周运动知识知在P点处重力提供向心力,即mg=m,所以ρ=/g=,故选项C正确.

点评 题目给出了曲线上某点的曲率圆和曲率半径的定义,学生要利用题目信息,同时在斜抛最高点的特点是竖直分速度减为零,并利用了圆周运动的向心力公式,本题考查考生提取信息的能力和综合运用知识的能力.

知识点：向心力

题型：选择题