如图,在面积为48a2cm2(a>0)的正方形的四角处,分别剪去四个面积均为3cm2的小正方形,制成一个无盖的...
问题详情:
如图,在面积为48a2cm2(a>0)的正方形的四角处,分别剪去四个面积均为3cm2的小正方形,制成一个无盖的长方体盒子.
(1)用含a的式子表示这个长方体盒子的底面边长;
(2)若该长方体盒子的容积为48cm3,求a的值.
【回答】
【考点】二次根式的应用.
【分析】(1)用大正方形的边长减去两个小正方形的边长即可得;
(2)用底面正方形的面积乘以高得出体积的表达式,根据长方体的容积列出关于a的方程,求解可得.
【解答】解:(1)长方体盒子的底面边长为﹣=4a﹣2(cm);
(2)∵长方体的体积为(4a﹣2)2×=48a2﹣48a+12
∴48a2﹣48a+12=48,
解得:a=﹣(舍)或a=,
∴a的值为.
知识点:二次根式的乘除
题型:解答题