斗拱是*古典建筑最富装饰*的构件之一，并为*所持有，图一图二是*故宫太和殿斗拱实物图，图三是斗拱构件之一...

问题详情：

斗拱是*古典建筑最富装饰*的构件之一，并为*所持有，图一图二是*故宫太和殿斗拱实物图，图三是斗拱构件之一的“斗”的几何体，本图中的斗是由棱台与长方体形凹槽（长方体去掉一个长相等，宽和高分别为原长方体一半的小长方体）组成.若棱台两底面面积分别是，，高为，长方体形凹槽的高为，斗的密度是.那么这个斗的质量是（ ）

A．                 B．                 C．                 D．

【回答】

C

【分析】

根据题意，求出“斗”的体积，再乘以密度可得出“斗”的质量.

【详解】

由题意可知，棱台的体积为，

设长方体的长为，宽为，则，则原长方体的高为，

所以，长方体凹槽的体积为，

所以，“斗”的体积为，

因此，“斗”的质量为.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查组合体体积的计算，同时也跨学科考查了质量、密度与体积之间的关系，考查计算能力，属于基础题.

知识点：空间几何体

题型：选择题