如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场（边界上有电场），电场强度为E=，ACB为光滑固定的半圆形绝緣轨道...

问题详情：

如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场（边界上有电场），电场强度为E=，ACB为光滑固定的半圆形绝緣轨道，轨道半径为R，O点是圆心，直径AB水平，A、B为直径的两个端点，AC为圆弧．一个质童为m．电荷量为﹣q的带负电小球，从A点正上方高为R处由静止释放，从A点沿切线进入半圆轨道，不计空气阻力．求：

（1）小球到达C点时对轨道的压力；

（2）若E′=，小球从A点正上方离A点至少多高处静止释放，才能使小球沿轨道运动到C点．

【回答】

考点：  带电粒子在匀强电场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

专题：  带电粒子在电场中的运动专题．

分析：  （1）小球进入圆轨道，电场力和重力平衡，做匀速圆周运动，根据动能定理求出进入圆轨道的速度大小，结合牛顿第二定律求出在C点所受的*力，从而得出小球到达C点时对轨道的压力；

（2）若E′=，电场力为2mg，抓住最低点临界状态，*力为零，结合牛顿第二定律求出C点的速度，根据动能定理求出最小高度．

解答：  解：（1）小球进入半圆轨道，电场力和重力平衡，小球做匀速圆周运动，根据动能定理知，mgR=，

解得，

根据牛顿第二定律得，．

再由牛顿第三定律得，小球到达C点时对轨道的压力为2mg，方向竖直向下．

（2）若，小球在最低点轨道的作用力为零，小球从A点正上方离A点的高度为H，根据牛顿第二定律得，

，

解得，

根据动能定理得，mg（H+R）﹣qE′R=，

解得H=，所以H至少为．

答：（1）小球到达C点时对轨道的压力为2mg，方向竖直向下．

（2）H至少为．

点评：  本题考查了带电小球在电场和重力场中的运动，综合运用了动能定理、牛顿第二定律等知识，综合*强，对学生的能力要求较高，需加强这类题型的训练．

知识点：静电场及其应用单元测试

题型：计算题