已知函数（,且）的图象恒过定点,若点在一次函数的图象上,其中,则的最小值为（ ）A．1 B． ...
问题详情：
已知函数
（
,且
）的图象恒过定点
,若点
在一次函数
的图象上,其中
,则
的最小值为 （ ）
A．1 B．
C．2 D．4
【回答】
D
【解析】
试题分析：根据指数函数的*质，可以求出
点，把
点代入一次函数
，得出
，然后利用不等式的*质进行求解．
∵函数
且
的图象恒过定点
，可得
，∵点
在一次函数
的图象上，∴
，∵
，∴
，∴
，所以
，当且仅当
时取得等号；故选A．
【方法点睛】本试题主要考查了的指数函数和一次函数的*质及其应用，还考查的基本不等式的*质，把不等式和函数联系起来进行出题，是一种常见的题型；解决该试题的关键找到指数函数必定过
点得到已知函数过点
．
考点：1． 指数函数的*质；2．基本不等式．
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
