将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若...

问题详情：

将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（　　）

A．         B．﹣1           C．              D．

【回答】

A【分析】连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，根据剪纸的过程以及折叠的*质得PH＝MF且正方形EFGH的面积＝×正方形ABCD的面积，从而用a分别表示出线段GF和线段MF的长即可求解．

【解答】解：连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，如图：

由折叠可知点P、H、F、M四点共线，且PH＝MF，

设正方形ABCD的边长为2a，

则正方形ABCD的面积为4a2，

∵若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等

∴由折叠可知正方形EFGH的面积＝×正方形ABCD的面积＝，

∴正方形EFGH的边长GF＝＝

∴HF＝GF＝

∴MF＝PH＝＝a

∴＝a÷＝

知识点：各地中考

题型：选择题