如图*所示的*簧振子,放在光滑有水平桌面上,O是平衡位置,*簧振子在AB间做简谐运动,AB间的距离为6cm,已...
问题详情:
如图*所示的*簧振子,放在光滑有水平桌面上,O是平衡位置,*簧振子在AB间做简谐运动,AB间的距离为6cm,已知A到B的最短时间为0.1s.
(1)求*簧振子做简谐运动的振幅和周期;
(2)若以向右为位移的正方向,当振子运动到B处开始计时,试写出其振动的位移﹣时间关系式,并在图乙中画出相应的振动图象.
【回答】
考点: 简谐运动的振幅、周期和频率;简谐运动的振动图象.
专题: 简谐运动专题.
分析: (1)振幅是振子离开平衡位置的最大距离,B、C间的距离等于2A.振子完成一次全振动所用的时间即为一个周期.
(2)由振子经过平衡位置时开始计时,振动方程是正弦函数.经过周期,振子具有正向最大速度,位移为负向最大.即可写出振子的振动方程.
根据数学知识作出振子的位移﹣时间图象.
解答: 解:(1)AB间距离的一半为振幅,即振幅:
A=3 cm;
A到B的最短时间为半个周期,即周期:
T=0.2 s.
(2)振动的角频率ω==10π,
该振动的位移﹣时间关系式为 x=3sin(10πt+φ0),
由题意知当t=0时,x=3cm,将其代入表达式,得φ0=,
即位移时间表达式为x=3sin(10πt+) cm或(x=3cos10πt cm);
图象如图所示.
答:(1)*簧振子做简谐运动的振幅3 cm和周期0.2 s;
(2)若以向右为位移的正方向,当振子运动到B处开始计时,
其振动的位移﹣时间关系式x=3sin(10πt+) cm或(x=3cos10πt cm);相应的振动图象如上图所示.
点评: 本题要理解并掌握振幅和周期的概念,要能根据t=0时刻的状态写出振动方程.
知识点:未分类
题型:计算题