如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R．一个质量为m的物体将*簧压缩至...

问题详情：

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R．一个质量为m的物体将*簧压缩至A点后由静止释放，在*力作用下物体获得某一向右的速度后脱离*簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C．（不计空气阻力）试求：                           

（1）物体在A点时*簧的**势能；                                                                              

（2）物体从B点运动至C点的过程中阻力所做的功；                                                      

（3）物体离开C点后落回水平面时的位置与B点的距离．                                               

【回答】

（1）设物体在B点的速度为vB，对轨道的压力为FNB，

则有：FNB﹣mg=

又FNB=8mg

mvB2=3.5mgR

由能量转化与守恒定律可知，**势能为：

Ep=mvB2=3.5mgR．

（2）设物体在C点的速度为vC，由题意可知：

mg=m

物体从B点运动到C点的过程中，设阻力做的功为W，由动能定理得：

W﹣2mgR=mvC2﹣mvB2

解得：W=﹣mgR．

（3）物体离开C点后做平抛运动，设落地点与B点的距离为s，由平抛运动规律得：

s=vCt，2R=gt2

解得：s=2R．

知识点：专题四 功和能

题型：计算题