如图所示,ab、cd、ef是同一竖直平面的三条水平直线,它们之间的距离均为d=0.3m,ab与cd之间的区域内...
问题详情:
如图所示,ab、cd、ef是同一竖直平面的三条水平直线,它们之间的距离均为d=0.3m,ab与cd之间的区域内有水平向右的匀强电场,在cd与ef之间的区域内有方向垂直竖直面向里的匀强磁场.一个不计重力、比荷=3×108c/kg的带正电粒子以初速度vo=3×106 m/s垂直ab*入电场,粒子经过电场后,速度方向与cd成30°角进入磁场,最后垂直于ef离开磁场.求:
(1)匀强电场的场强E的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)粒子从ef离开磁场时出*点与从ab进入电场时的入*点间的水平距离.
【回答】
考点:带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.
专题:带电粒子在复合场中的运动专题.
分析:(1)粒子在电场中做类平抛运动:,将运动沿水平方向与竖直方向分解即可求解;
(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动,设半径为r由洛伦兹力提供向心力,即可几何关系即可求得B;
(3)关键平抛运动的规律与圆周运动的规律即可求解.
解答: 解:(1)粒子在电场中做类平抛运动:L=v0t①
qE=ma②
vx=at③
④
联立①②③④式解得:⑤
(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动,设半径为r,则:⑥
⑦
⑧
联立⑥⑦⑧式解得:⑨
(3)在电场中,粒子沿水平方向偏移的距离⑩
如图所示,粒子在磁场沿水平方向偏移距离x2
据几何关系:x2=r﹣rsin30°(11)
粒子从ef边离开磁场时出*点与ab边的入*点间的水平距离:x=x1+x2(12)
解得:(13)
答:(1)匀强电场的场强E的大小是V/m;(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小是T;(3)粒子从ef离开磁场时出*点与从ab进入电场时的入*点间的水平距离是m.
点评:本题中带电粒子在组合场中运动,运用运动的分解法研究类平抛运动,画轨迹是处理粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的关键.
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题