如图是电子秤显示水库水位的示意图。该装置由不计重力的滑轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成。杠杆始终...

问题详情：

如图是电子秤显示水库水位的示意图。该装置由不计重力的滑轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成。杠杆始终在水平位置平衡，且MO：ON=1：2．已知物块A的密度为1.5×103kg/m3，底面积为0.04m2，高1m，物块B的重力为100N．滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：

（1）当物块A的顶部刚没入水面时，底部受到水的压强大小？

（2）当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的拉力大小？

（3）若水位发生变化，当电子秤的示数为55N时，求物块A浸入水中的深度？

【回答】

（1）（2）200（3）0.6

【解析】

(1) ．当物块A的顶部刚没入水面时， 底部所处的深度：

h=1m，

底部受到水的压强：

p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa，

(2) ．物块A的体积：

VA=0.04m2×1m=0.04m3，

物体A重：

GA=ρAVAg=1.5×103kg/m3×0.04m3×10N/kg=600N，

物块A没入水中，排开水的体积：

V排=VA=0.04m3，

物块A所受的浮力：

F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.04m3×10N/kg=400N，

物块A所受的拉力：

F拉=GA−F浮=600N−400N=200N；

(3) ．电子秤的示数F示=GB−FN，则杠杆N端受到的拉力：

FN=GB−F示=100N−55N=45N，

杠杆平衡，MO:ON=1:2，

则有：FMLOM=FNLON，

所以杠杆M端受到的拉力：

FM=90N；

滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，

滑轮D受到向下的拉力：

FD=2FM=2×90N=180N，

滑轮C受到向下的拉力：

FC=2FD=2×180N=360N，

所以滑轮组对A的拉力：

F拉A=FC=360N；

因为F拉A+F浮=GA，

所以F浮=GA−F拉A=ρAVAg−F拉A=1.5×103kg/m3×0.04m3×10N/kg−360N=600N−360N=240N，

由F浮=ρ水V排g可得：

，

而V排=Sh浸，

所以物块A浸入水中的深度：

h浸=。

答：(1) ．当物块A的顶部刚没入水面时,底部受到水的压强为1×104Pa；

(2) ．当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的拉力为200N；

(3) ．物块A浸入水中的深度为0.6m。

知识点：阿基米德原理

题型：计算题