中，若，则该三角形一定是（      ）A.等腰直角三角形                          ...

问题详情：

中，若，则该三角形一定是（       ）

A. 等腰直角三角形                             B. 等腰三角形或直角三角形

C. 等腰三角形但不是直角三角形                 D. 直角三角形但不是等腰三角形

【回答】

A

【解析】

【分析】

利用正弦定理，同角三角函数基本关系式得tanB＝1，tanC＝1，即B＝C＝，可得△ABC为等腰直角三角形．

【详解】∵，由正弦定理，

可得

解得sinB＝cosB，sinC＝cosC，可得tanB＝1，tanC＝1，

又∵B，C∈（0，π），

∴B＝C＝，可得：A＝π﹣B﹣C＝，

∴△ABC为等腰直角三角形．

故选：A．

知识点：解三角形

题型：选择题