为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图．小明同学为测量宣传牌的...
问题详情：
为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图．小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°（A、B、D、E在同一直线上）．然后，小明沿坡度i=1：1.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行． （1）求点F到直线CE的距离（结果保留根号）； （2）若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，求宣传牌的高度AB（结果精确到0.1米，
≈1.41，
≈1.73）． 
【回答】
解：（1）过点F作FG⊥EC于G， 依题意知FG∥DE，DF∥GE，∠FGE=90° ； ∴四边形DEFG是矩形； ∴FG=DE； 在Rt△CDE中， DE=CE•tan∠DCE； =6×tan30 o =2
（米）； ∴点F到地面的距离为2
米； （2）∵斜坡CF i=1：1.5． ∴Rt△CFG中，CG=1.5FG=2
×1.5=3
， ∴FD=EG=3
+6． 在Rt△BCE中， BE=CE•tan∠BCE=6×tan60 o =6
． ∴AB=AD+DE-BE． =3
+6+2
-6
=6-
≈4.3 （米）． 答：宣传牌的高度约为4.3米． 【解析】
（1）过点F作FG⊥EC于G，依题意知FG∥DE，DF∥GE，∠FGE=90° ；得到四边形DEFG是矩形；根据矩形的*质得到FG=DE；解直角三角形即可得到结论； （2）解直角三角形即可得到结论． 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，正确标注仰角和俯角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
知识点：各地中考
题型：解答题
