(滑块模型)水平面上有一条长为L=2l的凹槽,凹槽的右端竖直壁上的小孔中安装一轻*簧C,如图8所示.槽内有一...
问题详情:
(滑块模型)水平面上有一条长为L=2l的凹槽,凹槽的右端竖直壁上的小孔中安装一轻*簧C,如图8所示.槽内有一个长为l、质量为m的小车A,小车与槽内水平面间的动摩擦因数为μ1,小车的上表面恰与水平面等高.当小车在凹槽的左端时,一个质量也为m的小铁块B(可看做质点),从凹槽的左侧水平面上以一定速度滑上小车,小车随即向凹槽的右端滑动,小车滑到右端压缩*簧,当小车右端刚要与槽壁接触时速度恰为零,此时铁块也刚好从小车上滑到右侧水平面上,之后*簧将小车推开,小车运动到凹槽左端时速度又恰为零.
(1)若铁块与小车上表面间的动摩擦因数为μ2,求μ2与μ1的关系;
(2)铁块滑上小车时的速度应满足什么条件?
图8
【回答】
解析 (1)对小车,设*簧压缩时的最大**势能为Ep,小车向右滑动并压缩*簧至最短时,由能量守恒得
μ2mg-μ1·2mg=Ep ①
*簧将小车向左*回,**势能全部释放,由能量守恒得Ep=μ1mg ②
联立①②解得μ2=3μ1 ③.
(2)铁块能滑上右侧水平面的条件是到达右侧水平面时的速度v≥0,对铁块,由动能定理得
-μ2mgL=mv2-mv ④
解得v0≥2.
* (1)μ2=3μ1 (2)v0≥2
知识点:专题四 功和能
题型:综合题