一段凹槽A内侧之间的距离为l，倒扣在水平长木板C上，槽内有一个可看成质点的小物块B，它紧贴槽A内的左侧，如图所...

问题详情：

一段凹槽A内侧之间的距离为l，倒扣在水平长木板C上，槽内有一个可看成质点的小物块B，它紧贴槽A内的左侧，如图所示，木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的动摩擦因数为μ.B、C二者质量相等，原来都静止，现使B以大小为v0的初速度向右运动，已知v0<求：

(1)在A、B发生碰撞前，B、C能否达到共同速度？

(2)从B开始运动到A、B发生碰撞的时间内，木板C运动的位移？

【回答】

解析　(1)槽与木板间的摩擦不计，因此B在C上滑动时，槽A不动，B向右匀减速、C向右匀加速．

由a＝，因为B、C二者质量相等，设为m，故它们的加速度大小相等．

用v1表示它们的共同速度，

则对C：v1＝at     ①

则对B：v1＝v0－at  ②

设B、C达到共同速度时，B移动的位移为x1，对B由动能定理得μmgx1＝mv－mv  ③

解①②③得x1＝    ④

根据题设条件v0<，

可解得x1<l<l⑤

可见，B、C达到共同速度v1时，B尚未与A发生碰撞．

(2)B、C达到共同速度后，B、C一起匀速运动(l－x1)距离，B才能与A的右端发生碰撞．设C的速度由0增到v1的过程中，C前进的位移为x2.对C由动能定理得

μmgx2＝mv⑥

解得x2＝⑦

从B开始运动到A、B发生碰撞的时间内，木板C运动的位移

x＝x2＋(l－x1)⑧

联立④⑦⑧解得x＝l－.

*　(1)已达到共同速度

(2)l－

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：计算题