某乡镇有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52.5吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果...

问题详情：

某乡镇有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52.5吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1 000元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利5 000元．由于受条件限制，在同一天中只能采取一种加工方式，并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售，为此，研究了两种方案．

(1)方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利________元；

方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利________元．

(2)问是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？存在，请求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案？为什么？

【回答】

(1)52 500　78 750　(2)存在．设用x天进行毛竹精加工，则(30－x)天进行毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成，根据题意得0.5x＋8(30－x)＝52.5.解得x＝25，30－x＝5.即所获利润是：25×0.5×5 000＋5×8×1 000＝102 500(元)．因为52 500＜78 750＜102 500，所以存在第三种方案所获利润是102 500元．综上可知，选择第三种方案所获利润最多．

知识点：实际问题与一元一次方程

题型：解答题