从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变...

问题详情：

从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，则下列说法正确的是（　　）

A．小球加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程也逐渐减小

B．小球抛出瞬间的加速度大小为（1+）g

C．小球被抛出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值最小

D．小球上升过程的平均速度小于

【回答】

解：A、C、上升过程，受重力和阻力，合力向下，根据牛顿第二定律，有：f+mg=ma，解得a=g+＞g；

由于是减速上升，阻力逐渐减小，故加速度不断减小；

下降过程，受重力和阻力，根据牛顿第二定律，有：mg﹣f=ma′，解得：＜g；

由于速度变大，阻力变大，故加速度变小；

即上升和下降过程，加速度一直在减小；

故A正确，C错误；

B、空气阻力与其速率成正比，最终以v1匀速下降，有：mg=kv1；

小球抛出瞬间，有：mg+kv0=ma0；[来源:学.科.网Z.X.X.K]

联立解得：，故B正确；

D、速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移，从图象可以看出，位移小于*影部分面积，而*影部分面积是匀减速直线运动的位移，匀减速直线运动的平均速度等于，故小球上升过程的平均速度小于，故D正确；

故选：ABD．

知识点：专题二 力与物体的直线运动

题型：多项选择