某电视台“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮...
问题详情：
某电视台“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮一个半径为R，角速度为ω、铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m（不计身高），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．
（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保*他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
（2）若已知H=5 m，L=8 m，a=2 m/s2，g=10 m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？
（3）若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动手与该选手重力关系皆为F=0.6mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到上面（2）题中所述位置C点时，因恐惧没释放悬挂器，但立即关闭了它的电动机，则按照（2）中相关数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离？
【回答】
解：（1）设人落在转盘边缘也不至被甩下，最大静摩擦力提供向心力，则有：
μmg≥mω2R
即转盘转动角度应满足：
ω≤
（2）没水平加速段位移为x1，时间t1；平抛时水平位移为x2，时间为t2，则加速时有：
v=atl
平抛运动阶段：
x2=vt2
H=
全程水平方向：
x1+x2=L
代入已知各量数值，联立以上各式解得：
tl=2s
（3）由（2）知x1=4m，v=4 m/s，且F=0.6mg，设阻力为f，继续向右滑动距离为x3
由动能定理，加速段：（F﹣f）x1=
减速段，由动能定理：﹣fx3=0﹣
联立该二式解得：x3=2m
答：（1）转盘的角速度ω应满足ω≤
．
（2）他是从平台出发后经过2s释放悬挂器的．
（3）悬挂器载着选手还能继续向右滑行2m．
知识点：未分类
题型：计算题
