如图所示,在水平方向匀强电场中,有一带电体P自点O竖直向上*入,它的初动能为4J.当它上升到最高点M时,它的动...
问题详情:
如图所示,在水平方向匀强电场中,有一带电体P自点O竖直向上*入,它的初动能为4J.当它上升到最高点M时,它的动能为5J,则物体折回通过与点O在同一水平线上的点O'时,其动能为多大?
【回答】
解析:由运动轨迹可分析出,带电粒子做较复杂的曲线运动,该题要求求出带电体P到达点O'时的动能.不少学生很容易想到用能量的观点处理,从点O经点M到点O',重力做功为零,而电场力大小不知道,点O、O'间的距离也不知道,电场力的功无法求出,因此用能量的观点解决此问题行不通.现将运动分解为沿水平、竖直两个方向的运动.在竖直方向上,带电体只受重力作用做竖直上抛运动;在水平方向上受电场力F作用,带电体向右做初速度为零的匀加速直线运动,当带电体P到达点M时,竖直方向恰好到达最高点.由上抛运动的规律可知,带电体P从点O到点M和从点M到点O'的时间相等,且在点O和点O'处沿竖直方向的速度大小相等、方向相反,可知带电体P在点O'处竖直方向的动能Eky2仍为4J.因带电体沿水平向右做初速度为零的匀加速直线运动,故从点O到点M和点M到点O'的水平位移之比为
xOM∶ = 1∶3 所以有 xOM∶ = 1∶4
因此,带电体到达点M、点O'时具有水平方向的动能分别为:
Ekx1=FxOM=5J,Ekx2=, Ekx1∶Ekx2=1∶4,得Ekx2=20J,
到达点O'时,带电体的总动能为Ekx2+Eky2=4+20=24J.
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