已知一列简谐横波在t=0时刻的波形图象如图所示,波沿x轴正方向传播,再经过2.2s,P(2m,0)点第3次出现...
问题详情:
已知一列简谐横波在t=0时刻的波形图象如图所示,波沿x轴正方向传播,再经过2.2s,P(2m,0)点第3次出现波峰.求:
(1)波速v为多少?
(2)从图示时刻开始计时,试写出坐标为x=1m的质点的位移与时间的关系式.
(3)从图示时刻开始图中Q、M两点再次出现波峰时间差是多少?
【回答】
(1)由传播方向判断,此时P点的振动方向是向下,
经过t3=2T,P点第三次到达波峰位置,即2T=2.2s,T=0.8s
从题中波形图上可以看出,波长λ=4m
所以波速v==5 m/s.
(2)因T=0.8s,则ω=rad/s,
由于波向右传播,所以x=1m的质点的振动方向为沿着y轴负方向.
因此坐标为x=1m的质点的位移与时间的关系式为y=﹣0.5sin(m),
(3)由图上可以看出波向右传播,t=0时,离Q点最近的波峰在x=2 m处,该点距Q点距离为s=4 m,
因此再经过t1时间,Q点第一次出现波峰,t1=,
该波的方程为y=﹣Asinωx=﹣0.5cosx(m),
当y=0.25m时,x=1.4m,
离M点最近的波峰距Q点距离为s′=1.4+3=4.4 m,
则M点第一次到达波峰的时间t′=
所以从图示时刻开始图中Q、M两点再次出现波峰时间差是△t=t′﹣t1=0.88﹣0.8=0.08s
答:(1)波速v为5m/s;
(2)从图示时刻开始计时,坐标为x=1m的质点的位移与时间的关系式为y=﹣0.5sin(m);
(3)从图示时刻开始图中Q、M两点再次出现波峰时间差是0.08s
知识点:专题十 机械振动 机械波
题型:计算题