设z∈C，且|z＋1|－|z－i|＝0，则|z＋i|的最小值为(　　)A．0                 ...

问题详情：

设z∈C，且|z＋1|－|z－i|＝0，则|z＋i|的最小值为(　　)

A．0                               B．1

C.                             D.

【回答】

C　[由|z＋1|＝|z－i|知，在复平面内，复数z对应的点的轨迹是以(－1,0)和(0,1)为端点的线段的垂直平分线，即直线y＝－x，而|z＋i|表示直线y＝－x上的点到点(0，－1)的距离，其最小值等于点(0，－1)到直线y＝－x的距离，即为.]

知识点：数系的扩充与复数的引入

题型：选择题