某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直...
问题详情：
某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC=
，
，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中*影部分的面积为________cm2．
【回答】
【分析】
利用
求出圆弧
所在圆的半径，结合扇形的面积公式求出扇形
的面积，求出直角
的面积，*影部分的面积可通过两者的面积之和减去半个单位圆的面积求得.
【详解】
设
，由题意
，
，所以
，
因为
,所以
，
因为
，所以
，
因为
与圆弧
相切于
点，所以
，
即
为等腰直角三角形；
在直角
中，
，
，
因为
，所以
，
解得
；
等腰直角
的面积为
；
扇形
的面积
，
所以*影部分的面积为
.
故*为：
.
【点睛】
本题主要考查三角函数在实际中应用，把*影部分合理分割是求解的关键，以劳动实习为背景，体现了五育并举的育人方针.
知识点：三角函数
题型：填空题
